诛杀吕氏族人的后期周勃有意避开自己，陈平便觉得周勃这样做肯定是有目的的，当时陈平觉得可能他只是想独揽诛吕全功，现在看来，周勃不仅仅是要独揽诛吕全功的问题，而是有更大的企求，尽管坐皇位的想法暂时打消了，但谁能保证以后他就不会再有这个想法。要消除周勃的这种想法，只有废除少帝后尽快拥立新帝，否则，后面的情况会如何发展，现在谁也说不清。并且不能让周勃一个人在废旧立新这种天下大事面前一个人独自操弄。
陈平就是陈平，他的脑子绝对比一般人的好使，略一思考，便马上产生了一个大胆的想法：废除少帝后，马上如今朝中大臣在高祖的后人中集体推举新皇上。
这确实是一个前所未有的想法，在之前的历史上还没有出现过这种君王更换方式。
无论是汉王朝以前的朝代，还是当朝的汉王朝，皇位或王位继承人的确定都是有一定规则的，大多数情况下是由前任皇（王）上指定，即使是非正常情况下，皇（王）位的继承也是有一定规矩的。纵观历史，尽管秦王朝之前的朝代一国之主不叫皇上而叫国王，甚至不叫王而叫公，但最高位置的继承者基本上都是由前任确立的。虽然历史上曾出现过传说中的尧舜禹之间的禅让，但那是首领之间的事，不是由臣下决定的。
当然，历史上也出现过强势朝臣扶立王位继承者或者是其他王室成员坐上王位的情况，如春秋时期的齐后庄公，就是由齐国大臣崔杼、庆封强力出手，才坐上本该是他的王位的。但由朝中大臣共同推举一国之君的，历史上似乎还没有出现过。如果能够由朝中大臣共同推举皇位继承者，可以说这是开创了历史。
作为文臣，陈平自然希望名垂青史。从远处讲，此举说不定就真可以名垂青史，即使从近处讲，此举至少也可以制约周勃的势力，避免在推举新皇上的问题上完全由他一个人说了算。同时，由朝中大臣共同推举皇位继承者，既可以解决少数权臣个人说了算的问题，也可以解决坐上皇位的人因为资历、威望不够，短时间内难以服众的问题。
想到这些，陈平便感到有些激动：“太仆，平也赞同太尉废除少帝的想法。但少帝被废后由谁来坐皇位的问题，是一个非常重大的问题。既然太尉和太仆对皇位继承者都没有明确的对象，平想能不能由朝廷的功勋重臣们来共同推举继位的新皇上？高祖在世时，指定惠帝为皇位继承人，但并没有指定惠帝之后的继承人。惠帝去世前也没有确定皇位继承人，而是太后先后扶立了两个少帝坐到皇位上去。现在高后已经去世，再也没有人能够指定皇帝继位人了，而朝廷勋贵重臣们对大汉天下的建立和稳定都立下了汗马功劳，为维护汉室天下的稳定，他们有权也有责任在谁来继承皇位这个问题上发挥作用。”陈平说道，仿佛他的这一想法完全是为了维护朝中重臣的地位和权势才想出来的。
一听陈平的话，灌婴觉得有道理。确实，在当前的形势下，由谁来继承皇位，没有任何一个人能够独自决定，既然没有人能够独自决定，何不让朝中大臣们发挥作用？从内心讲，灌婴也希望自己在由谁继承皇位这个问题上能够发挥一定的作用：“丞相此议很有道理，婴这就去向太尉说知，说服他同意丞相的办法，由丞相和太尉共同牵头，召集朝廷勋贵重臣们商议推举新皇上之事。”
灌婴认为自己的这一提议，陈平心里自然感到高兴，他显得有些兴奋地对灌婴说道：“太尉那里，还望太仆多多沟通，努力征得太尉同意。”
就这样，一个历史上尚没有的由朝臣推举皇位继承人的先例，由陈平和灌婴两人想出来了。虽然能不能按照他们想出来的办法实施还不能确定，但这一想法的产生，为避免皇位更替出现血腥清洗的悲剧提供了可能。
把陈平送走后，灌婴马上赶到周勃府，把陈平提出的由朝中勋贵重臣共同推举皇上的想法给周勃说了。
周勃一听是陈平提出的办法，心里马上便感到不快。他显得很是吃惊地对灌婴说道：“什么？让朝中大臣推举皇上？这可是从来没有听说过的事，亏他陈平想得出来！”
灌婴明白周勃的心思，他对周勃说道：“太尉，从目前的情况来看，婴也认为只有这个办法是最好的办法。我知道因为这是丞相提出的，你心里不高兴，但舍此别无他法。当然，如果太尉有更好的办法，婴肯定也赞成。”灌婴也不怕得罪周勃，把周勃不满的原因直接说了出来。
因为点到了自己的痛处，周勃听后心里自然很不高兴。周勃不同意陈平的办法，一方面是觉得自己诛杀吕氏族人拥有头功，对吕氏族人被诛后的朝廷局势处置应该由他说了算。如果按照陈平所说的办法推举新皇上，岂不等于又让陈平拥有了拥立新皇上的功劳？周勃在诛杀吕氏族人后期有意避开陈平，就是为了不让陈平争功。另一方面，周勃心里似乎对陈平有一种天然的反感，只要是陈平提出的问题，他都会感到不满。
“太尉，陈平给我说了这个办法后，婴也认真作了思考，觉得在当前这种形势下，这个办法是最好的办法。”灌婴说。
“为什么只有这个办法才是最好的办法？为什么我们就不能直接把我们认为合适的人推拥到皇位上去？”听了灌婴的话后，周勃对灌婴也产生了一丝不满，认为灌婴受了陈平的蛊惑，因此话中满含责问。
灌婴自然听出了周勃话语中的不满，但他并没有因此气馁，仍然本着为周勃着想的想法说道：“直接把认为合适的人推举到皇位上去当然可以，可太尉想过没有，现在在位的少帝虽然是太后扶立的，但已经得到天下人的认同，并且他本人也没犯什么错，没有过错却将其废除，天下人会怎么看？这岂不仍等于是篡位谋反？这个天大的罪责太尉你能担吗？太尉愿意担吗？”