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坐标:南宋·嘉熙二年·潼川府。

吉力大师盘腿坐在虚空中,僧袍在时空乱流中纹丝不动。这位来自未来科技僧团的智者,指尖流转着淡金色的能量,正在校准周围的时空磁场:“此地的能量场很特殊,蕴含着极致的逻辑与秩序。数学是宇宙的通用语言,秦九韶此刻正在触摸真理的轮廓。”

随着锚点仪发出一声轻微的“嘀”声,周围的光影逐渐稳定。他们置身于一间简陋的书房,青砖地面铺着磨损的草席,墙角堆着几捆竹简和麻纸,空气中弥漫着松烟墨的清香。书房中央,一位身着青色官袍的男子正伏案疾书,长发用木簪束起,眉宇间带着几分不羁与专注。他时而眉头紧锁,用算筹在案上排列出复杂的阵型;时而豁然开朗,提笔在纸上写下密密麻麻的算符,正是中年时期的秦九韶。

青林三人默契地启动了隐形装置,透明的能量护盾将他们与这个时代隔离开来,既不干扰历史进程,又能清晰地观察一切。“注意看他手中的算筹,”青林压低声音,目光紧盯着秦九韶的动作,“古人用算筹表示正负,通常是正算赤、负算黑,或者正算横、负算竖。但秦九韶在这里做了改进,他用‘余’表示正数,‘欠’表示负数,还发明了专门的符号记录方法。”

秦九韶此刻正陷入沉思,案上的算筹摆成纵横交错的格局,如同布阵的将军。他面前的麻纸上,画着一个奇特的等式:“以商乘生,加入上廉,名曰方。以商乘方,除实适尽,所得商为正。若实不尽,复以商乘生,加入上廉,名曰方。以商乘方,减实,余为负实……”

穿越者刘彬凑近屏幕,全息投影上同步显示出现代数学的翻译:“这就是正负开方术的雏形!本质上是解高次方程的数值解法,比西方同类的霍纳法早了五百多年。你看他处理负数的方式,简直是突破性的——在那个连负数概念都未被普遍接受的时代,他居然能系统性地运用正负运算来求解方程。”

穿越者吉力大师眼中闪过赞叹的光芒,指尖凝聚出一道微光,将秦九韶的算筹阵型转化为三维立体模型:“他的逻辑太精妙了。将高次方程的系数分层排列,从常数项到最高次项,然后通过迭代的方式逐步逼近真值,每一步都蕴含着极限思想。这种思维方式,已经超越了他所处的时代。”

秦九韶似乎遇到了瓶颈,猛地将手中的毛笔拍在案上,起身在书房里踱步。他眉头紧锁,口中喃喃自语:“若实有正数、负数,又有零数,如何统一运算?若开方至中途,方、廉、隅皆为负数,又该如何处理?”他走到窗边,望着庭院中飘落的秋叶,眼神中带着几分迷茫,却又透着不屈的执着。

穿越三人交换了一个眼神,都被这份专注深深打动。“你能想象吗?”青林轻声说,“在没有计算机、没有现代数学符号体系的年代,仅凭算筹和毛笔,要攻克这样的难题。这需要何等惊人的抽象思维和耐心。”

刘彬点点头,调出现代数学史资料:“秦九韶的《数书九章》里,记载了21个高次方程的实例,最高次数达到了十次。他的正负开方术不仅能解正根,还能处理负根、重根,甚至虚根的情况。这种全面性,在中世纪的数学史上是绝无仅有的。”

就在这时,秦九韶突然眼前一亮,快步回到案前,抓起算筹重新排列。“有了!”他兴奋地低喝一声,“以‘0’为界,正数居上,负数居下,零数居中。开方时,若遇负数,便以‘欠’字记之,乘除加减,皆循其理!”他手中的算筹翻飞,如同蝴蝶穿花,很快便排出了一个复杂的阵型:“今有积一百八十六万八百六十七尺,问为立方几何?”

青林立刻在锚点仪上计算:“这是一个三次方程x3=,解应该是123。看他怎么算!”

秦九韶先估算出商的最高位是100,用1003=减去实,余。接着,他以商100乘生(一次项系数),加入上廉(二次项系数),得到方;再以商100乘方,减实,余实逐渐缩小。他时而用算筹横向排列表示正数,纵向排列表示负数,遇到零则留出空位,每一步运算都精准无误。

“太不可思议了!”刘彬忍不住惊叹,“他的方法和现代的牛顿迭代法异曲同工,但步骤更简洁,逻辑更清晰。而且他完全是靠手工计算,没有任何辅助工具。”

吉力大师的指尖轻轻划过三维模型,模型上的算筹随之变化:“他的思维里蕴含着递归思想。将复杂的高次方程分解为简单的一次方程逐步求解,每一步都是对前一步的迭代优化。这种思想,直到现代计算机算法中才被广泛应用。”

秦九韶越算越投入,额头上渗出了细密的汗珠,他却浑然不觉,只是不停地用算筹排列、推演,口中念念有词:“商一百二十,立方一百七十一万六千,减实,余十四万四千八百六十七。以商一百二十乘生,加入上廉,得方三万六千三百;以商一百二十乘方,得四百三十七万六千,减实,余负三百二十万一千一百三十三……”

“这里出现了负实!”青林的声音带着一丝紧张,“这是解高次方程时最容易出错的地方,很多古代数学家遇到负数就束手无策了。”

但秦九韶并没有停顿,他迅速调整算筹:“负实者,欠也。以商乘生,加入上廉,方为三万六千九百六十九;以商三乘方,得十一万八百七,加负实,余实尽!”他猛地将最后一根算筹拍在案上,长舒一口气,脸上露出了释然的笑容。

案上的麻纸上,清晰地写着最终结果:“商一百二十三尺,立方积一百八十六万八百六十七尺,适尽。”

青林三人不约而同地鼓起掌来,尽管隐形装置让他们的声音无法传递,但那份震撼与敬佩却溢于言表。“完美!”刘彬激动地说,“他不仅解出了答案,还建立了一套完整的运算体系。这套方法可以推广到任意高次方程,这才是最伟大的地方。”

吉力大师若有所思:“在这个时代,数学往往被视为‘六艺之末’,秦九韶却能如此执着地钻研。他的《数书九章》不仅是数学着作,还包含了天文历法、农田水利、商业贸易、军事工程等诸多领域的应用问题。这说明他的数学研究是为了解决实际问题,具有极强的实用性。”

秦九韶似乎还不满足,又拿起毛笔在纸上写下:“正负开方术,以商乘生,加入上廉,名曰方;以商乘方,减实,名曰余实。若余实正负未合,复以商乘生,加入上廉,复以商乘方,加减实,直至余实适尽或可取近似值。”他一边写,一边自言自语:“此法可解天地之数,可算万物之积,可测远近之距,可定阴阳之变。”

青林的锚点仪突然发出一阵轻微的警报,屏幕上显示:“时空能量波动异常,疑似历史节点强化现象。”他心中一动,解释道:“当伟大的发明或发现诞生时,会产生强烈的时空能量波动,这种波动会让历史节点变得更加稳固。我们能亲眼见证这一刻,太幸运了。”

刘彬盯着秦九韶案上的另一堆手稿,好奇地问:“那是什么?看起来像是另一套算法。”

青林放大投影,看清了上面的标题:“大衍求一术!这是秦九韶的另一项伟大发明,也就是现代数论中的一次同余式组解法。和正负开方术并称‘秦氏双璧’。”

秦九韶似乎察觉到了什么,突然抬头望向青林三人所在的方向,眼神中带着几分疑惑。“奇怪,”他喃喃道,“为何突然感到一股奇异的气息?仿佛有高人在侧。”他站起身,走到房间各处查看,却什么也没发现。

吉力大师微微一笑,指尖轻点,一道柔和的能量波扩散开来,掩盖了三人的气息。“我们的隐形装置虽然先进,但在这种触摸真理的智者面前,还是会产生微弱的能量泄露。”他说,“秦九韶的感知力,已经超越了常人。”

秦九韶探查无果,便回到案前,继续沉浸在数学的世界里。他时而提笔疾书,时而凝神思索,时而用算筹在案上摆出复杂的阵型,仿佛整个世界只剩下他和那些数字、符号。

青林看着眼前的身影,心中感慨万千:“秦九韶的一生其实很坎坷。他早年随父宦游,遍历各地,积累了丰富的实践经验;中年时官场沉浮,屡遭贬谪,却始终没有放弃对数学的研究;晚年隐居着书,将毕生所学倾注于《数书九章》之中。但这本书在他死后却被埋没了数百年,直到清代才被重新发现。”

刘彬点点头,脸上露出惋惜的神色:“如果他的成果能被及时推广,中国的数学发展或许会走上一条不同的道路。不过话说回来,他的思想太超前了,即使在当时被发现,恐怕也很难被人理解。”

吉力大师摇了摇头:“真理不会被永远埋没。秦九韶的正负开方术,虽然在古代没有得到广泛应用,但它所蕴含的数学思想,却穿越了千年时空,影响了现代数学的发展。霍纳在1819年提出的霍纳法,本质上就是正负开方术的翻版。这就是智慧的力量,它能跨越时空,照亮未来。”

就在这时,秦九韶突然放下手中的毛笔,走到窗边,望着远方的天空,眼神中充满了憧憬。“宇宙之大,万物之繁,皆可归于数。”他缓缓说道,“吾之所求,不在于功名富贵,而在于探索天地之理,揭示万物之秘。愿此术能流传后世,为苍生造福。”

青林三人被这句话深深触动。刘彬感慨道:“这才是真正的科学家精神。不为名,不为利,只为追求真理,造福人类。和秦九韶相比,我们现代人的很多追求,都显得太功利了。”

“不,”青林摇摇头,“秦九韶的伟大,不仅在于他的成就,更在于他的坚持。在那个时代,研究数学是一件孤独且艰难的事情,但他始终没有放弃。这种精神,值得我们每个人学习。”

吉力大师补充道:“从科幻的角度看,秦九韶的思维方式其实已经接近了人工智能的核心逻辑。他的正负开方术,本质上是一套可迭代、可推广的算法;他的大衍求一术,则蕴含着模块化、结构化的思想。如果将他的大脑比作一台计算机,那么他的算法就是最先进的程序。”

随着时间的推移,窗外的天色渐渐暗了下来。秦九韶点燃了案上的油灯,昏黄的灯光照亮了他专注的脸庞。他依旧在不停地演算、记录,仿佛不知疲倦。

青林看了一眼锚点仪上的时间:“我们该走了,再待下去可能会干扰历史进程。”

刘彬点点头,恋恋不舍地望着秦九韶的身影:“真舍不得离开。能亲眼见证这样一位数学巨匠的创造过程,这辈子都值了。”

吉力大师双手合十,对着秦九韶的方向行了一礼:“愿智慧之光永远闪耀,愿真理之树常青。”

三人同时启动了时空锚点仪,银灰色的光芒包裹着他们的身体,逐渐变得透明。在彻底消失之前,青林最后望了一眼秦九韶——那位伟大的数学家,依旧伏在案上,手中的毛笔在麻纸上挥洒自如,写下的不仅是一个个冰冷的数字和符号,更是一段跨越千年的数学传奇。

时空跃迁的眩晕感再次袭来,当三人再次睁开眼睛时,已经回到了现代的实验室。实验室中央的全息投影上,依旧显示着秦九韶的《数书九章》手稿和正负开方术的运算过程。

刘彬迫不及待地走到电脑前,开始编写程序:“我要把秦九韶的正负开方术转化为现代算法,看看它在计算机上的运算效率如何。”

青林笑着说:“我相信结果一定会让你惊讶。秦九韶的算法虽然古老,但逻辑非常简洁,运算效率肯定很高。”

吉力大师则在一旁沉思:“这次穿越让我有了一个新的想法。秦九韶的思维方式,或许可以为我们未来的人工智能研发提供新的思路。我们可以将他的算法思想与现代神经网络结合,创造出更高效、更智能的AI系统。”

刘彬的手指在键盘上飞快地敲击着,屏幕上的代码不断滚动。没过多久,程序运行成功,屏幕上显示出一串数据:“正负开方术算法运算效率测试完成,较传统霍纳法提升37.2%,较牛顿迭代法提升18.5%。”

“太棒了!”刘彬激动地跳了起来,“秦九韶太牛了!八百多年前的算法,居然比现代的算法还要高效。”

青林也露出了欣慰的笑容:“这就是古代智慧的力量。我们总是以为现代科技无所不能,但实际上,古代先哲们的思想中,蕴含着太多值得我们学习和借鉴的东西。”

吉力大师点点头:“这次穿越不仅让我们见证了历史,更让我们获得了新的启示。数学是连接古今的桥梁,也是连接科幻与现实的纽带。秦九韶的正负开方术,不仅是中国数学史上的瑰宝,更是全人类的智慧财富。”

三人围坐在全息投影前,再次回顾着秦九韶的运算过程。那些古老的算筹、简陋的麻纸,在他们眼中变得无比珍贵。正是这些看似原始的工具,孕育出了震撼世界的数学成就。

“接下来,我们去哪里?”刘彬好奇地问,眼中闪烁着期待的光芒。

青林调出时空坐标库,笑着说:“下一个目标,是17世纪的法国,我们去见证笛卡尔创立解析几何的过程。看看这位西方哲学与数学巨匠,是如何将代数与几何结合起来,开创数学新纪元的。”

吉力大师眼中闪过一丝期待:“解析几何与正负开方术,一个连接代数与几何,一个攻克高次方程,都是数学史上的里程碑。将两者对比研究,或许能产生新的思想火花。”

刘彬已经开始收拾行囊:“太好了!我已经迫不及待想看看笛卡尔是如何思考的了。希望他的算法,也能给我带来新的启发。”

三人的目光再次聚焦在全息投影上的秦九韶手稿上。那位南宋的数学巨匠,虽然早已化作历史的尘埃,但他的智慧与精神,却通过正负开方术这一伟大发明,穿越了千年时空,依旧在影响着现代世界。

穿越之旅,不仅是为了见证历史,更是为了传承智慧。让古代先哲们的思想光芒,照亮未来的道路。

时空锚点仪再次启动,蓝色的数据流开始滚动,新的坐标正在锁定。一场新的时空之旅,即将启程。

秦九韶与他的正负开方术,将永远铭刻在他们的心中,成为一段永不褪色的记忆,一段跨越千年的智慧回响。

在数学与科幻交织的时空长河中,这样的传奇,还将继续上演……

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