频域里看鬼步的成功，让青岚宗在处理异常灵异现象方面，掌握了一种降维打击般的手段。葬魂谷事件后，宗门辖境内那些依靠阴气、幻象、诡异身法作祟的“小麻烦”几乎绝迹，巡山弟子的工作报告也变得异常简洁，充斥着“频谱正常”、“未发现异常频段”之类的术语。傅里叶变换与频域分析，彻底成为了宗门必修的高级技能。
然而，宇宙的奥秘如同洋葱，剥开一层，总还有更深、更诡异的一层等待探索。傅里叶变换擅长处理周期性或能量有限的信号，但对于一些更特殊的存在——比如那些并非稳定存在，而是在特定条件下才“显化”、带有某种“因果”或“初值”特性的非周期、能量并非平方可积的诡异现象，傅里叶变换有时便会显得力有未逮。
这一次，麻烦来自于宗门内部，一个被列为禁忌的古老封印——“往生镜湖”。
镜湖并非真正的湖泊，而是一处奇异的次元裂隙，据说能映照出生灵的前世碎片与因果残影。因其极易引发心魔，干扰道心，早已被历代祖师联手封印，严禁弟子靠近。
但近日，负责看守镜湖封印的弟子上报，镜湖的封印似乎并未破损，但湖面却开始间歇性地浮现出一些极其模糊、扭曲的“幽灵”状影像。这些“幽灵”并非实体，也非阴魂，它们没有固定的形态，时而如烟似雾，时而凝聚成难以名状的轮廓，更诡异的是，它们似乎能无视大部分物理和灵力攻击，直接穿透而过，并且会主动靠近生灵，散发出一种令人极度不安的、仿佛能侵蚀时空本身的“存在感”。有弟子不小心靠近，回来后便浑浑噩噩，描述自己仿佛“丢失了一段时间”，记忆出现了诡异的空白。
“宗主，这些东西……无法用神识锁定，灵力攻击无效，连傅里叶分析都捕捉不到稳定的频率特征！”看守长老一脸无奈，“它们就像……就像不属于这个时空的‘错误’片段。”
秦洛亲自来到被重重阵法隔绝的往生镜湖外围。透过观测法阵，他能看到湖面上那如同信号不良的电视雪花般闪烁、扭曲的“幽灵”。它们的存在极不稳定，时隐时现，出现和消失都毫无征兆。
尝试用傅里叶分析，得到的频谱果然是一片弥散的、没有明显特征的背景噪声。这些“幽灵”似乎不具备稳定的周期性。
“它们更像是某种……瞬态响应？或者说，是系统在特定初始条件下的自然响应？”秦洛沉思着。他想到了另一个强大的数学工具——拉普拉斯变换（Laplace transform）。
与傅里叶变换主要关注频率不同，拉普拉斯变换同时考虑了频率和指数衰减\/增长（由复变量s=σ+jw中的实部σ决定），并且天然地包含了初始条件。它特别适用于分析瞬态过程、不稳定系统和带有初值问题的微分方程。
“或许，这些‘幽灵’并非独立的实体，而是往生镜湖这个‘系统’，在某种外部扰动或内部能量失衡下，产生的瞬态‘特征模式’的显化？”一个大胆的猜想在秦洛脑中形成，“它们对应着镜湖系统拉普拉斯变换后，其传递函数在复平面（s平面）右半部分（σ＞0）的极点！”
在控制理论中，右半平面的极点代表着不稳定的模态，其响应会指数增长。而这些“幽灵”那扭曲、不稳定、仿佛要挣脱存在的特性，不正符合这种描述吗？
“要验证这一点，需要找到镜湖系统的‘传递函数’，或者至少是它的极点分布。”秦洛意识到，这比之前的任何项目都要抽象和困难。往生镜湖本身就是一个极其复杂的系统，其“传递函数”几乎不可能直接获得。
但他有另一个思路：通过观测“幽灵”的显化过程，反推其对应的模态（极点）。
他立刻部署：
1. 高精度时空记录：在镜湖周围布设能同时高精度记录时间、空间坐标和微弱能量波动的“时空记录仪”，全力捕捉“幽灵”从无到有、从显现到消失的完整瞬态过程数据。
2. 拉普拉斯反演分析：将捕捉到的时空数据，尝试进行拉普拉斯反变换（或利用相关算法进行模态参数识别），目标是拟合出一个或多个复指数函数的和（对应系统的自然响应模式），从而估算出这些不稳定模态在s平面上的极点位置（σ + jw）。
3. 稳定性分析与“极点配置”：一旦确定了不稳定极点的位置，就可以分析其不稳定的原因（是能量输入？是因果扰动？）。更重要的是，可以尝试设计一种“负反馈”机制，向镜湖系统注入一种能与不稳定模态相互抵消的“阻尼”信号，本质上就是在复平面上，给那些右半平面的极点“搬个家”，把它们推到左半平面（σ＜0），使其变得稳定（衰减）。这在线性系统理论中称为“极点配置”。
这是一个极其前沿且冒险的计划。拉普拉斯变换本就比傅里叶变换更抽象，涉及复变函数，而要对往生镜湖这样的复杂系统进行模态分析和极点配置，无异于痴人说梦。
但秦洛决定尝试。他调动了算天门最顶尖的力量，日夜不停地处理那海量而诡异的瞬态数据。
过程异常艰难。数据的信噪比极低，“幽灵”的显化过程充满了非线性。拉普拉斯反演算法极其复杂，且解不唯一。
就在研究陷入僵局时，一次较强的“幽灵”显化事件提供了关键数据。通过反复优化算法，他们终于从数据中识别出了两个显着的不稳定模态，并估算出了它们在s平面上的大致位置——两个实部为正的共轭复数极点！
“找到了！就是它们！”项目组欢呼。
接下来是更危险的“极点配置”实践。他们设计了一个特殊的“拉普拉斯镇魂阵”，该阵法能根据实时监测，计算出需要注入的、与不稳定模态相位相反、频率相同的阻尼能量波（相当于在系统传递函数上增加一个零点，来抵消右半平面的极点）。
布阵，激活！
当阵法启动时，无形的阻尼能量场笼罩了镜湖。下一次“幽灵”试图显化时，刚刚凝聚出模糊的轮廓，就被那精准的阻尼能量场干扰、中和，如同被一只无形的手抹去，再也无法稳定存在，迅速消散瓦解！
成功了！拉普拉斯镇魂阵有效地抑制了“幽灵”的显化！
虽然无法彻底根除镜湖的不稳定根源（那可能需要更深层次的修复），但至少解决了眼前“幽灵”扰人的问题。
“拉普拉斯变换……竟然能用来‘安抚’幽灵？”看守长老看着恢复“平静”的镜湖，感觉自己的认知再次被刷新。
“世间万物，皆可视为系统。而系统的行为，由其极点决定。”秦洛解释道，“不稳定的幽灵，不过是系统右半平面的极点在时域上的投影。我们将极点拉回左半平面，幽灵自然消散。”
拉普拉斯变幽灵，并非将幽灵变成别的东西，而是通过改变其存在的“数学基础”，使其从“显化”归于“沉寂”。
这次成功，标志着青岚宗的数学工具库中，又添加了一件足以应对更抽象、更涉及系统本质问题的神器——拉普拉斯变换。它开始被尝试应用于分析护山大阵的瞬态响应、修士破境时的心魔扰动（视为系统不稳定）等更复杂的领域。
往生镜湖的危机暂时解除，但秦洛知道，能引动镜湖产生右半平面极点的根源，或许还隐藏在更深层的时空与因果之中。
科学的探针，已经触及到了“存在”与“稳定”的数学边界。
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